Тематичне оцінювання № 6: відповідіАлгебра 8 клас Бевз 2025 · стор. 217

Самостійна робота. Варіант I. 1. Знайди корені квадратного тричлена. а) x² + 8x − 9; б) x² − 12x + 20.

а) ${\displaystyle x^2+8x-9}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -8}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -9}$;

корені: ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -9}$;

б) ${\displaystyle x^2-12x+20}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 12}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 20}$;

корені: ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 10}$.

Самостійна робота. Варіант I. 2. Один із коренів рівняння x² − 7x + c = 0 дорівнює 5. Знайди значення c і другий корінь рівняння.

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 7}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 5}$ → ${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle c=}$${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 5\cdot 2=}$${\displaystyle 10}$.

Самостійна робота. Варіант I. 3. Скороти дріб. а) (x − 1)/(x² − 4x + 3); б) (x² − 3x − 10)/(x² − 25).

а) ${\displaystyle \frac{x-1}{x^2-4x+3}}$;

${\displaystyle x^2-4x+3}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 3}$ → ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 3,x_2=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle x^2-4x+3=}$${\displaystyle \left(x-3\right)\left(x-1\right)}$;

${\displaystyle \frac{\cancel{x-1}}{\cancel{\left(x-1\right)}(x-3)}=}$${\displaystyle \frac{1}{x-3}}$;

б) ${\displaystyle \frac{x^2-3x-10}{x^2-25}}$;

${\displaystyle x^2-3x-10}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -10}$ → ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 5,x_2=}$${\displaystyle -2}$;

${\displaystyle x^2-3x-10=}$${\displaystyle \left(x-5\right)\left(x+2\right)}$;

${\displaystyle x^2-25=}$${\displaystyle (x-5)(x+5)}$;

${\displaystyle \frac{\cancel{\left(x-5\right)}(x+2)}{\cancel{\left(x-5\right)}(x+5)}=}$${\displaystyle \frac{x+2}{x+5}}$.

Самостійна робота. Варіант I. 4. Один із катетів прямокутного трикутника на 7 см довший за другий. Знайди периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 13 см.

Нехай один катет ${\displaystyle x}$ см, другий ${\displaystyle x+7}$ см; за теоремою Піфагора:

${\displaystyle x^2+{(x+7)}^2=}$${\displaystyle 13^2}$;

${\displaystyle 2x^2+14x+49-169=}$${\displaystyle 0\mid :2}$;

${\displaystyle x^2+7x-60=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1,b=}$${\displaystyle 7,c=}$${\displaystyle -60}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle b^2-4ac=}$${\displaystyle 7^2-4\cdot 1\cdot (-60)=}$${\displaystyle 49+240=}$${\displaystyle 289}$;

${\displaystyle D>0}$, два корені:

${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=}$${\displaystyle \frac{-7\pm \sqrt{289}}{2}=}$${\displaystyle \frac{-7\pm 17}{2}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle \frac{-7+17}{2}=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle \frac{-7-17}{2}=}$${\displaystyle -12}$;

від’ємний корінь не підходить; катети ${\displaystyle 5\text{і }12}$ см;

${\displaystyle P=}$${\displaystyle 5+12+13=}$${\displaystyle 30}$ см.

Відповідь: 30 см.

Самостійна робота. Варіант II. 1. Знайди корені квадратного тричлена. а) x² + 2x − 15; б) x² − 5x − 14.

а) ${\displaystyle x^2+2x-15}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -2}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -15}$;

корені: ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -5}$;

б) ${\displaystyle x^2-5x-14}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -14}$;

корені: ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 7}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -2}$.

Самостійна робота. Варіант II. 2. Один із коренів рівняння x² + bx − 6 = 0 дорівнює 3. Знайди значення b і другий корінь рівняння.

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -6}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 3}$ → ${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -2}$;

${\displaystyle b=}$${\displaystyle -(x_1+x_2)=}$${\displaystyle -(3-2)=}$${\displaystyle -1}$.

Самостійна робота. Варіант II. 3. Скороти дріб. а) (x² − 6x + 8)/(x − 2); б) (x² − 4x − 5)/(x² − 1).

а) ${\displaystyle \frac{x^2-6x+8}{x-2}}$;

${\displaystyle x^2-6x+8}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 8}$ → ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 4,x_2=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle x^2-6x+8=}$${\displaystyle \left(x-4\right)\left(x-2\right)}$;

${\displaystyle \frac{(x-4)\cancel{\left(x-2\right)}}{\cancel{x-2}}=}$${\displaystyle x-4}$;

б) ${\displaystyle \frac{x^2-4x-5}{x^2-1}}$;

${\displaystyle x^2-4x-5}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -5}$ → ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 5,x_2=}$${\displaystyle -1}$;

${\displaystyle x^2-4x-5=}$${\displaystyle \left(x-5\right)\left(x+1\right)}$;

${\displaystyle x^2-1=}$${\displaystyle (x-1)(x+1)}$;

${\displaystyle \frac{(x-5)\cancel{\left(x+1\right)}}{(x-1)\cancel{\left(x+1\right)}}=}$${\displaystyle \frac{x-5}{x-1}}$.

Самостійна робота. Варіант II. 4. Один із катетів прямокутного трикутника на 2 см менший від другого. Знайди периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 10 см.

Нехай один катет ${\displaystyle x}$ см, другий ${\displaystyle x-2}$ см; за теоремою Піфагора:

${\displaystyle x^2+{(x-2)}^2=}$${\displaystyle 10^2}$;

${\displaystyle 2x^2-4x+4-100=}$${\displaystyle 0\mid :2}$;

${\displaystyle x^2-2x-48=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1,b=}$${\displaystyle -2,c=}$${\displaystyle -48}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle b^2-4ac=}$${\displaystyle {(-2)}^2-4\cdot 1\cdot (-48)=}$${\displaystyle 4+192=}$${\displaystyle 196}$;

${\displaystyle D>0}$, два корені:

${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=}$${\displaystyle \frac{2\pm \sqrt{196}}{2}=}$${\displaystyle \frac{2\pm 14}{2}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle \frac{2+14}{2}=}$${\displaystyle 8}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle \frac{2-14}{2}=}$${\displaystyle -6}$;

від’ємний корінь не підходить; катети ${\displaystyle 8\text{і }6}$ см;

${\displaystyle P=}$${\displaystyle 8+6+10=}$${\displaystyle 24}$ см.

Відповідь: 24 см.

Самостійна робота. Варіант III. 1. Знайди корені квадратного тричлена. а) x² − 5x + 4; б) x² + 4x − 12.

а) ${\displaystyle x^2-5x+4}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 4}$;

корені: ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 4}$;

б) ${\displaystyle x^2+4x-12}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -4}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -12}$;

корені: ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -6}$.

Самостійна робота. Варіант III. 2. Один із коренів рівняння x² − 6x + c = 0 дорівнює 2. Знайди значення c і другий корінь рівняння.

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 2}$ → ${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle c=}$${\displaystyle 2\cdot 4=}$${\displaystyle 8}$.

Самостійна робота. Варіант III. 3. Скороти дріб. а) (x − 7)/(x² − 5x − 14); б) (x² − 7x + 12)/(x² − 16).

а) ${\displaystyle \frac{x-7}{x^2-5x-14}}$;

${\displaystyle x^2-5x-14}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -14}$ → ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 7,x_2=}$${\displaystyle -2}$;

${\displaystyle x^2-5x-14=}$${\displaystyle \left(x-7\right)\left(x+2\right)}$;

${\displaystyle \frac{\cancel{x-7}}{\cancel{\left(x-7\right)}(x+2)}=}$${\displaystyle \frac{1}{x+2}}$;

б) ${\displaystyle \frac{x^2-7x+12}{x^2-16}}$;

${\displaystyle x^2-7x+12}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 7}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 12}$ → ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 4,x_2=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle x^2-7x+12=}$${\displaystyle \left(x-4\right)\left(x-3\right)}$;

${\displaystyle x^2-16=}$${\displaystyle (x-4)(x+4)}$;

${\displaystyle \frac{(x-3)\cancel{\left(x-4\right)}}{\cancel{\left(x-4\right)}(x+4)}=}$${\displaystyle \frac{x-3}{x+4}}$.

Самостійна робота. Варіант III. 4. Один із катетів прямокутного трикутника на 3 см менший від другого. Знайди периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 15 см.

Нехай один катет ${\displaystyle x}$ см, другий ${\displaystyle x-3}$ см; за теоремою Піфагора:

${\displaystyle x^2+{(x-3)}^2=}$${\displaystyle 15^2}$;

${\displaystyle 2x^2-6x+9-225=}$${\displaystyle 0\mid :2}$;

${\displaystyle x^2-3x-108=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1,b=}$${\displaystyle -3,c=}$${\displaystyle -108}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle b^2-4ac=}$${\displaystyle {(-3)}^2-4\cdot 1\cdot (-108)=}$${\displaystyle 9+432=}$${\displaystyle 441}$;

${\displaystyle D>0}$, два корені:

${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=}$${\displaystyle \frac{3\pm \sqrt{441}}{2}=}$${\displaystyle \frac{3\pm 21}{2}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle \frac{3+21}{2}=}$${\displaystyle 12}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle \frac{3-21}{2}=}$${\displaystyle -9}$;

від’ємний корінь не підходить; катети ${\displaystyle 12\text{і }9}$ см;

${\displaystyle P=}$${\displaystyle 12+9+15=}$${\displaystyle 36}$ см.

Відповідь: 36 см.

Тестові завдання № 6. 1. Добуток коренів рівняння x² + 12x + 20 = 0 дорівнює: А 12; Б 20; В −20; Г −12.

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 144-80>0}$; за теоремою Вієта ${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle q=}$${\displaystyle 20}$.

Відповідь: Б.

Тестові завдання № 6. 2. Сума коренів рівняння x² + 2x − 15 = 0 дорівнює: А 15; Б 2; В −2; Г −15.

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 4+60>0}$;

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -p=}$${\displaystyle -2}$.

Відповідь: В.

Тестові завдання № 6. 3. Дискримінант квадратного тричлена 3x² + x − 4 дорівнює: А −47; Б 49; В 7; Г 7 або −7.

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 1^2-4\cdot 3\cdot (-4)=}$${\displaystyle 1+48=}$${\displaystyle 49}$.

Відповідь: Б.

Тестові завдання № 6. 4. Знайди корені квадратного тричлена x² − 4x − 5. А −1; 5; Б −5; 1; В 1; 5; Г коренів немає.

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -5}$ → ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 5,x_2=}$${\displaystyle -1}$.

Відповідь: А.

Тестові завдання № 6. 5. Перший коефіцієнт зведеного квадратного рівняння дорівнює: А 1; Б 2; В −1; Г 0.

Зведене рівняння ${\displaystyle x^2+px+q=}$${\displaystyle 0}$ — перший коефіцієнт ${\displaystyle 1}$.

Відповідь: А.

Тестові завдання № 6. 6. Розклади на множники квадратний тричлен 2x² − 5x − 3. А (x − 3)(x + 0,5); Б (x + 3)(x − 0,5); В (x + 3)(2x − 1); Г (x − 3)(2x + 1).

${\displaystyle 2x^2-5x-3}$: ${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-5)}^2-4\cdot 2\cdot (-3)=}$${\displaystyle 49}$;

${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{5\pm 7}{4}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -0,5}$;

${\displaystyle 2x^2-5x-3=}$${\displaystyle 2(x-3)(x+0,5)=}$${\displaystyle \left(x-3\right)\left(2x+1\right)}$.

Відповідь: Г.

Тестові завдання № 6. 7. Один із коренів рівняння x² + mx − 21 = 0 дорівнює 3. Знайди m. А −4; Б 4; В 18; Г −18.

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -21}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -21:3=}$${\displaystyle -7}$;

${\displaystyle m=}$${\displaystyle -(3-7)=}$${\displaystyle 4}$.

Відповідь: Б.

Тестові завдання № 6. 8. Один із коренів рівняння 2x² − 10x + n = 0 дорівнює 2. Знайди другий корінь рівняння. А 3; Б −7; В 8; Г −12.

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle \frac{10}{2}=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 5-2=}$${\displaystyle 3}$.

Відповідь: А.

Тестові завдання № 6. 9. Найменше значення виразу x² − 6x + 10 дорівнює: А 10; Б 1; В −1; Г 19.

${\displaystyle x^2-6x+10=}$${\displaystyle x^2-6x+9+1=}$${\displaystyle {(x-3)}^2+1}$;

найменше значення ${\displaystyle 1}$ при ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$.

Відповідь: Б.

Тестові завдання № 6. 10. Склади квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 2 і 5. А x² + 10x + 7 = 0; Б x² + 7x − 10 = 0; В x² − 7x + 10 = 0; Г x² − 10x + 7 = 0.

${\displaystyle p=}$${\displaystyle -(2+5)=}$${\displaystyle -7}$;

${\displaystyle q=}$${\displaystyle 2\cdot 5=}$${\displaystyle 10}$: ${\displaystyle x^2-7x+10=}$${\displaystyle 0}$.

Відповідь: В.

Типові завдання № 6. 1. Знайди суму коренів рівняння 3x² − 9x + 5 = 0. А 9; Б −9; В −3; Г 3.

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 81-60=}$${\displaystyle 21>0}$;

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -\frac{b}{a}=}$${\displaystyle \frac{9}{3}=}$${\displaystyle 3}$.

Відповідь: Г.

Типові завдання № 6. 2. Знайди корені квадратного тричлена x² − 6x − 27. А 9; 3; Б −9; −3; В −3; 9; Г −9; 3.

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -27}$ → ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 9,x_2=}$${\displaystyle -3}$.

Відповідь: В.

Типові завдання № 6. 3. Відомо, що x1 і x2 — корені рівняння x² − 5x + 3 = 0. Знайди значення виразу 2x1 + 2x2 + 5x1x2. А 5; Б 15; В 25; Г −5.

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 25-12>0}$;

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 5}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle 2(x_1+x_2)+5x_1{x}_2=}$${\displaystyle 2\cdot 5+5\cdot 3=}$${\displaystyle 25}$.

Відповідь: В.

Типові завдання № 6. 4. Установи відповідність між квадратними тричленами (1–3) та їх розкладом на множники (А–Д). 1) 4x² − 12x + 9; 2) 4x² + 5x + 1; 3) 4x² − 8x + 3. А (4x − 1)(x − 1); Б (4x − 3)²; В (4x + 1)(x + 1); Г (2x − 1)(2x − 3); Д (2x − 3)².

1) ${\displaystyle 4x^2-12x+9=}$${\displaystyle {\left(2x\right)}^2-2\cdot 2x\cdot 3+3^2=}$${\displaystyle {\left(2x-3\right)}^2}$ — Д;

2) ${\displaystyle 4x^2+5x+1}$: ${\displaystyle D=}$${\displaystyle 5^2-4\cdot 4\cdot 1=}$${\displaystyle 9}$;

${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{-5\pm 3}{8}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle -0,25}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -1}$;

${\displaystyle 4x^2+5x+1=}$${\displaystyle 4(x+0,25)(x+1)=}$${\displaystyle \left(4x+1\right)\left(x+1\right)}$;

— В;

3) ${\displaystyle 4x^2-8x+3}$: ${\displaystyle D=}$${\displaystyle {(-8)}^2-4\cdot 4\cdot 3=}$${\displaystyle 16}$;

${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{8\pm 4}{8}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 1,5}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 0,5}$;

${\displaystyle 4x^2-8x+3=}$${\displaystyle 4(x-1,5)(x-0,5)=}$${\displaystyle \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)}$;

— Г.

Відповідь: 1 — Д, 2 — В, 3 — Г.

Типові завдання № 6. 5. Різниця коренів рівняння x² − 6x + p = 0 дорівнює 2. Знайди корені рівняння і коефіцієнт p.

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x_1+x_2=6\\ & x_1-x_2=2\end{array}}$;

додамо: ${\displaystyle 2x_1=}$${\displaystyle 8}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 6-4=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle p=}$${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle 4\cdot 2=}$${\displaystyle 8}$.

Типові завдання № 6. 6. Розв’яжи рівняння x/(x − 2) + (x + 2)/(x + 1) = 6/(x² − x − 2).

${\displaystyle x^2-x-2}$: ${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle x_1{x}_2=}$${\displaystyle -2}$ → ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 2,x_2=}$${\displaystyle -1}$;

${\displaystyle x^2-x-2=}$${\displaystyle \left(x-2\right)\left(x+1\right)}$;

${\displaystyle \frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x+1}=}$${\displaystyle \frac{6}{(x-2)(x+1)}\mid \cdot \left(x-2\right)\left(x+1\right)}$;

ОДЗ: ${\displaystyle x\ne 2,x\ne -1}$;

${\displaystyle x(x+1)+(x+2)(x-2)=}$${\displaystyle 6}$;

${\displaystyle x^2+x+x^2-4-6=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 2x^2+x-10=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle a=}$${\displaystyle 2,b=}$${\displaystyle 1,c=}$${\displaystyle -10}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle b^2-4ac=}$${\displaystyle 1^2-4\cdot 2\cdot (-10)=}$${\displaystyle 1+80=}$${\displaystyle 81}$;

${\displaystyle D>0}$, два корені:

${\displaystyle x_{1,2}=}$${\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=}$${\displaystyle \frac{-1\pm \sqrt{81}}{4}=}$${\displaystyle \frac{-1\pm 9}{4}}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle \frac{-1+9}{4}=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle \frac{-1-9}{4}=}$${\displaystyle -2,5}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$ — не входить в ОДЗ (сторонній корінь);

Отже, ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2,5}$.

Відповідь: ${\displaystyle -2,5}$.

Типові завдання № 6. 7. Сервісний центр зобов’язався відремонтувати за певний час 72 гаджети. Роботу було закінчено на 3 дні раніше, бо план щоденно перевиконували на 4 одиниці. За скільки днів сервісний центр зобов’язався виконати роботу?

Нехай за планом ${\displaystyle x}$ днів (по ${\displaystyle \frac{72}{x}}$ гаджетів), фактично ${\displaystyle x-3}$ днів (по ${\displaystyle \frac{72}{x-3}}$):