857 Вправа 857Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 21 · стор. 256

857. Знайдіть усі значення змінної х, за яких значення суми дробів (3x − 9)/(x − 1) і (x + 6)/(x + 1) дорівнює 3.

${\displaystyle \frac{3x-9}{x-1}+\frac{x+6}{x+1}=}$${\displaystyle 3}$; ОДЗ: ${\displaystyle x\ne 1}$, ${\displaystyle x\ne -1}$;

${\displaystyle \frac{{3x-9}^{\mathrm{\setminus }x+1}}{x-1}+\frac{{x+6}^{\mathrm{\setminus }x-1}}{x+1}-3^{\mathrm{\setminus }\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \frac{(3x-9)(x+1)+(x+6)(x-1)-3(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle (3x^2+3x-9x-9)+(x^2-x+6x-6)-3(x^2-1)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 3x^2-6x-9+x^2+5x-6-3x^2+3=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2-x-12=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 1}$; ${\displaystyle x_1\cdot x_2=}$${\displaystyle -12}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 4}$; ${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -3}$.

Відповідь: ${\displaystyle 4}$; ${\displaystyle -3}$.