234 Вправа 234Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 6 · стор. 67

234. Сергійко потрапив під дощ і намочив зошит з алгебри. Частину записів у зошиті неможливо прочитати. Відновіть утрачені записи.

Відновлені записи виділено синім.

${\displaystyle x^4-16=}$${\displaystyle (x^2-4)(x^2+4)}$; ${\displaystyle x^3+8=}$${\displaystyle (x+2)(x^2-2x+4)}$;

${\displaystyle \frac{x^4-16}{x^2-4x+4}:\frac{x^3+8}{x-2}=}$${\displaystyle \frac{(x^2-4)\left(x^2+4\right)}{{(x-2)}^2}\cdot \frac{x-2}{(x+2)\left(x^2-2x+4\right)}=}$${\displaystyle \frac{{(x-2)}^2(x+2)(x^2+4)}{{(x-2)}^2(x+2)\left(x^2-2x+4\right)}=}$${\displaystyle \frac{x^2+4}{x^2-2x+4}}$.

Відповідь: ${\displaystyle x^2+4}$; ${\displaystyle x^2-2x+4}$; ${\displaystyle x^2-2x+4}$; ${\displaystyle \ast =}$${\displaystyle x^2-2x+4}$.