133 Вправа 133Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 3 · стор. 40

133. Мотоцикліст, рухаючись по краю циркової арени діаметром d м, робить 10 кіл за t с. Яка середня швидкість його руху? Знайдіть середню швидкість, якщо час руху виражений числом, уп’ятеро більшим, ніж діаметр арени. Складіть вираз і спростіть його.

Довжина кола: ${\displaystyle C=}$${\displaystyle \pi d}$ (м).

Шлях за 10 кіл: ${\displaystyle 10\pi d}$ (м).

Середня швидкість: ${\displaystyle v=}$${\displaystyle \frac{10\pi d}{t}}$ (м/с).

Якщо ${\displaystyle t=}$${\displaystyle 5d}$, то

${\displaystyle v=}$${\displaystyle \frac{10\pi d}{5d}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{5d}\cdot 2\pi }{\cancel{5d}}=}$${\displaystyle 2\pi }$ (м/с)

${\displaystyle \approx 6,28}$ м/с.

Відповідь: ${\displaystyle \frac{10\pi d}{t}}$ м/с; ${\displaystyle 2\pi }$ м/с.