817 Вправа 817Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 20 · стор. 243

817. За яких значень b:

1) ${\displaystyle x^2+bx-51}$; ${\displaystyle (x-3)}$ — множник тричлена, тому ${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 3}$ — його корінь;

${\displaystyle x_1\cdot x_2=}$${\displaystyle -51}$;

${\displaystyle 3\cdot x_2=}$${\displaystyle -51}$ | ${\displaystyle :3}$

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -17}$;

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle 3+(-17)=}$${\displaystyle -14}$;

${\displaystyle -b=}$${\displaystyle -14}$; ${\displaystyle b=}$${\displaystyle 14}$;

2) ${\displaystyle 5x^2+3x+b}$; ${\displaystyle (5x-2)}$ — множник тричлена, тому його корінь — розв’язок рівняння ${\displaystyle 5x-2=}$${\displaystyle 0}$:

${\displaystyle 5x-2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 5x=}$${\displaystyle 2}$ | ${\displaystyle :5}$

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 0,4}$;

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -\frac{3}{5}=}$${\displaystyle -0,6}$;

${\displaystyle 0,4+x_2=}$${\displaystyle -0,6}$;

${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -1}$;

${\displaystyle x_1\cdot x_2=}$${\displaystyle \frac{b}{5}}$;

${\displaystyle 0,4\cdot (-1)=}$${\displaystyle \frac{b}{5}}$;

${\displaystyle -0,4=}$${\displaystyle \frac{b}{5}}$ | ${\displaystyle \cdot 5}$

${\displaystyle b=}$${\displaystyle -2}$.