989 Вправа 989Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 24 · стор. 293

989. Результати дослідження записали в частотну таблицю (табл. 45), але пропустили одне число. Чи можна його відновити, якщо середнє арифметичне вибірки дорівнює 20,88? Знайдіть це число.

Нехай ${\displaystyle x}$ — пропущена частота:

${\displaystyle \frac{5\cdot 2+12\cdot 5+20\cdot 5+24\cdot x+28\cdot 4+32\cdot 3}{2+5+5+x+4+3}=}$${\displaystyle 20,88}$;

${\displaystyle \frac{10+60+100+24x+112+96}{19+x}=}$${\displaystyle 20,88}$;

${\displaystyle \frac{378+24x}{19+x}=}$${\displaystyle 20,88}$;

${\displaystyle 378+24x=}$${\displaystyle 20,88\cdot (19+x)}$;

${\displaystyle 378+24x=}$${\displaystyle 396,72+20,88x}$;

${\displaystyle 24x-20,88x=}$${\displaystyle 396,72-378}$;

${\displaystyle 3,12x=}$${\displaystyle 18,72}$ | ${\displaystyle :3,12}$

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 18,72:3,12}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 6}$.

Відповідь: так, можна; пропущена частота — ${\displaystyle 6}$.