990 Вправа 990Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 24 · стор. 293

990. Результати дослідження записали в частотну таблицю (табл. 46), але пропустили одне число. Чи можна його відновити, якщо середнє арифметичне вибірки дорівнює 18? Знайдіть це число.

Нехай ${\displaystyle x}$ — пропущена частота:

${\displaystyle \frac{6\cdot 2+13\cdot 2+25\cdot 4+26\cdot 3+14\cdot x+20\cdot 3}{2+2+4+3+x+3}=}$${\displaystyle 18}$;

${\displaystyle \frac{12+26+100+78+14x+60}{14+x}=}$${\displaystyle 18}$;

${\displaystyle \frac{276+14x}{14+x}=}$${\displaystyle 18}$;

${\displaystyle 14x+276=}$${\displaystyle 18\cdot (14+x)}$;

${\displaystyle 14x+276=}$${\displaystyle 252+18x}$;

${\displaystyle 14x-18x=}$${\displaystyle 252-276}$;

${\displaystyle -4x=}$${\displaystyle -24}$ | ${\displaystyle :\left(-4\right)}$

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -24:(-4)}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 6}$.

Відповідь: так, можна; пропущена частота — ${\displaystyle 6}$.