1311 Вправа 1311Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 27 · стор. 255

1311. На кожній картці записано по одному з чисел 4, 6, 10, 12, 15 та 24. Витягають одночасно 2 картки. Яка ймовірність того, що: а) НСД цих двох чисел 5; б) НСД цих двох чисел 2; в) НСД цих двох чисел не 7; г) НСД цих двох чисел 10?

Усі пари карток: перша — 6 способів, друга — 5, порядок не важливий: ${\displaystyle \frac{6\cdot 5}{2}=}$${\displaystyle 15}$ пар.

а) НСД = 5 лише в пари (10; 15): ${\displaystyle P=}$${\displaystyle \frac{1}{15}}$;

б) НСД = 2: (4; 6), (4; 10), (6; 10), (10; 12), (10; 24) — 5 пар: ${\displaystyle P=}$${\displaystyle \frac{5}{15}=}$${\displaystyle \frac{1}{3}}$;

в) жодне число не ділиться на 7, тож НСД ніколи не 7: ${\displaystyle P=}$${\displaystyle \frac{15}{15}=}$${\displaystyle 1}$;

г) на 10 ділиться лише одне число (10), тож НСД 10 неможливий: ${\displaystyle P=}$${\displaystyle 0}$.