1320 Вправа 1320Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 27 · стор. 256

1320. Катер пройшов за течією 90 км за певний час. За той самий час він пройшов би проти течії 70 км. Яку відстань за цей час пропливе пліт?

Нехай власна швидкість катера ${\displaystyle v}$, течії ${\displaystyle u}$ (швидкість плоту).

Час однаковий: ${\displaystyle \frac{90}{v+u}=}$${\displaystyle \frac{70}{v-u}}$;

${\displaystyle 90(v-u)=}$${\displaystyle 70(v+u)}$;

${\displaystyle 90v-90u=}$${\displaystyle 70v+70u}$;

${\displaystyle 20v=}$${\displaystyle 160u}$;

${\displaystyle v=}$${\displaystyle 8u}$;

час: ${\displaystyle t=}$${\displaystyle \frac{90}{8u+u}=}$${\displaystyle \frac{10}{u}}$;

пліт: ${\displaystyle S=}$${\displaystyle u\cdot t=}$${\displaystyle u\cdot \frac{10}{u}=}$${\displaystyle 10}$ км.