1053 Вправа 1053Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 26 · стор. 312

1053. Із цифр 4, 6, 5 випадковим чином утворили трицифрове число з різними цифрами. Яка ймовірність того, що воно є:

${\displaystyle 3\cdot 2\cdot 1=}$${\displaystyle 6}$ — кількість усіх можливих чисел: ${\displaystyle 456}$, ${\displaystyle 465}$, ${\displaystyle 546}$, ${\displaystyle 564}$, ${\displaystyle 645}$, ${\displaystyle 654}$; ${\displaystyle n=}$${\displaystyle 6}$.

1) ${\displaystyle m=}$${\displaystyle 2}$ — непарні числа (${\displaystyle 465}$, ${\displaystyle 645}$); ${\displaystyle P\left(A\right)=}$${\displaystyle \frac{2}{6}=}$${\displaystyle \frac{1}{3}}$;

2) ${\displaystyle m=}$${\displaystyle 2}$ — числа, що починаються на ${\displaystyle 4}$ (${\displaystyle 456}$, ${\displaystyle 465}$); ${\displaystyle P\left(B\right)=}$${\displaystyle \frac{2}{6}=}$${\displaystyle \frac{1}{3}}$;

3) ${\displaystyle m=}$${\displaystyle 2}$ — числа, більші за ${\displaystyle 600}$ (${\displaystyle 645}$, ${\displaystyle 654}$); ${\displaystyle P\left(C\right)=}$${\displaystyle \frac{2}{6}=}$${\displaystyle \frac{1}{3}}$;

4) ${\displaystyle 4+6+5=}$${\displaystyle 15}$ — ділиться на ${\displaystyle 3}$, тому будь-яке число з цих цифр ділиться на ${\displaystyle 3}$; ${\displaystyle m=}$${\displaystyle 6}$; ${\displaystyle P\left(D\right)=}$${\displaystyle \frac{6}{6}=}$${\displaystyle 1}$.