723° Вправа 723Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 17 · стор. 215

723. Петро стверджує, що для того, щоб квадратне рівняння 4х² – 5х + 1 = 0 стало зведеним, необхідно обидві частини цього рівняння поділити на 4. А Сергій заперечує це. Він говорить, що достатньо обидві частини рівняння помножити на 0,25. Хто із хлопчиків має рацію?

Петро:

${\displaystyle 4x^2-5x+1=}$${\displaystyle 0}$ | ${\displaystyle :4}$

${\displaystyle x^2-1,25x+0,25=}$${\displaystyle 0}$;

Сергій:

${\displaystyle 4x^2-5x+1=}$${\displaystyle 0}$ | ${\displaystyle \cdot 0,25}$

${\displaystyle x^2-1,25x+0,25=}$${\displaystyle 0}$;

ділити на ${\displaystyle 4}$ — те саме, що множити на ${\displaystyle \frac{1}{4}=}$${\displaystyle 0,25}$.

Відповідь: обидва хлопчики мають рацію.