736 Вправа 736Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 17 · стор. 216

736. Один із коренів рівняння 3х² + bх + 6 = 0 дорівнює –6. Знайдіть інший корінь і коефіцієнт b.

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -6}$:

${\displaystyle 3\cdot {(-6)}^2+b\cdot (-6)+6=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 3\cdot 36-6b+6=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 108-6b+6=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 114-6b=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 6b=}$${\displaystyle 114}$;

${\displaystyle b=}$${\displaystyle 19}$;

${\displaystyle 3x^2+19x+6=}$${\displaystyle 0}$ | ${\displaystyle :3}$

${\displaystyle x^2+\frac{19}{3}x+2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle {(x+\frac{19}{6})}^2-\frac{361}{36}+\frac{72}{36}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle {(x+\frac{19}{6})}^2=}$${\displaystyle \frac{289}{36}}$;

${\displaystyle x+\frac{19}{6}=}$${\displaystyle \sqrt{\frac{289}{36}}}$ або ${\displaystyle x+\frac{19}{6}=}$${\displaystyle -\sqrt{\frac{289}{36}}}$;

${\displaystyle x+\frac{19}{6}=}$${\displaystyle \frac{17}{6}}$ або ${\displaystyle x+\frac{19}{6}=}$${\displaystyle -\frac{17}{6}}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -\frac{2}{6}=}$${\displaystyle -\frac{1}{3}}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -\frac{36}{6}=}$${\displaystyle -6}$.

Відповідь: ${\displaystyle b=}$${\displaystyle 19}$; інший корінь ${\displaystyle -\frac{1}{3}}$.