737 Вправа 737Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 17 · стор. 216

737. Один із коренів рівняння 4х² – 7х + с = 0 дорівнює 1. Знайдіть інший корінь і коефіцієнт с.

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$:

${\displaystyle 4\cdot 1^2-7\cdot 1+c=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle 4-7+c=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle -3+c=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle c=}$${\displaystyle 3}$;

${\displaystyle 4x^2-7x+3=}$${\displaystyle 0}$ | ${\displaystyle :4}$

${\displaystyle x^2-\frac{7}{4}x+\frac{3}{4}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle {(x-\frac{7}{8})}^2-\frac{49}{64}+\frac{48}{64}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle {(x-\frac{7}{8})}^2=}$${\displaystyle \frac{1}{64}}$;

${\displaystyle x-\frac{7}{8}=}$${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{64}}}$ або ${\displaystyle x-\frac{7}{8}=}$${\displaystyle -\sqrt{\frac{1}{64}}}$;

${\displaystyle x-\frac{7}{8}=}$${\displaystyle \frac{1}{8}}$ або ${\displaystyle x-\frac{7}{8}=}$${\displaystyle -\frac{1}{8}}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle \frac{6}{8}=}$${\displaystyle 0,75}$.

Відповідь: ${\displaystyle c=}$${\displaystyle 3}$; інший корінь ${\displaystyle 0,75}$.