728° Вправа 728Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 17 · стор. 215

728. Яке додатне число потрібно підставити замість n, щоб у лівій частині рівняння одержати квадрат суми або квадрат різниці:

1) ${\displaystyle x^2+2x+n=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2+2\cdot x\cdot 1+1^2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2+2x+1=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 1}$;

2) ${\displaystyle x^2-4x+n=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2-2\cdot x\cdot 2+2^2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2-4x+4=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 4}$;

3) ${\displaystyle x^2+12x+n=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2+2\cdot x\cdot 6+6^2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2+12x+36=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 36}$;

4) ${\displaystyle x^2-8x+n=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2-2\cdot x\cdot 4+4^2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2-8x+16=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 16}$;

5) ${\displaystyle x^2+5x+n=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2+2\cdot x\cdot 2,5+{2,5}^2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2+5x+6,25=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 6,25}$;

6) ${\displaystyle x^2-9x+n=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2-2\cdot x\cdot 4,5+{4,5}^2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2-9x+20,25=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 20,25}$.