111 Вправа 111Математика 5 клас Істер 2022 · Повторення · стор. 15
Умова
Розв'язок
Квадрат має такий самий периметр, як і прямокутник зі сторонами 9 см і 15 см. Знайди сторону квадрата та його площу.
| Сторони | Периметр | Площа | |
|---|---|---|---|
| Прямокутник | 9 см і 15 см | однаковий | — |
| Квадрат | ? см | однаковий | ? см² |
Розв’язання
1) P = 2 · (9 + 15) = 2 · 24 = 48 (см) — периметр прямокутника (і квадрата);
2) 48 : 4 = 12 (см) — сторона квадрата;
3) S = 12 · 12 = 144 (см²) — площа квадрата.
Відповідь: сторона квадрата 12 см, а його площа — 144 см².
Квадрат має такий самий периметр, як і прямокутник зі сторонами 9 см і 15 см. Знайди сторону квадрата та його площу.
Периметр квадрата такий самий, як у прямокутника. Тож спочатку знайдемо периметр прямокутника, а з нього — сторону квадрата.
P = 2(a + b) — периметр прямокутника; P = 4a — периметр квадрата.
1) P = 2 · (9 + 15) = 2 · 24 = 48 (см).
2) У квадрата 4 рівні сторони: 4 · a = 48, a = 48 : 4 = 12 (см).
Площа квадрата: S = a · a.
3) S = 12 · 12 = 144 (см²).
Перевірка: 4 · 12 = 48 (см) — периметр квадрата такий самий ✓.
12 · 12 = 12 · 10 + 12 · 2 = 120 + 24 = 144.
Відповідь: сторона квадрата 12 см, а його площа — 144 см².