113 Вправа 113Математика 5 клас Істер 2022 · Повторення · стор. 15
Умова
Розв'язок
Прямокутник, одна зі сторін якого дорівнює 4 см, має такий самий периметр, як і квадрат зі стороною 5 см. Знайди площу прямокутника.
| Сторони | Периметр | Площа | |
|---|---|---|---|
| Квадрат | 5 см | однаковий | — |
| Прямокутник | 4 см і ? см | однаковий | ? см² |
Розв’язання
1) P = 4 · 5 = 20 (см) — периметр квадрата (і прямокутника);
2) 20 : 2 − 4 = 10 − 4 = 6 (см) — друга сторона прямокутника;
3) S = 4 · 6 = 24 (см²) — площа прямокутника.
Відповідь: площа прямокутника 24 см².
Прямокутник, одна зі сторін якого дорівнює 4 см, має такий самий периметр, як і квадрат зі стороною 5 см. Знайди площу прямокутника.
Периметр прямокутника такий самий, як у квадрата. Знайдемо його, потім другу сторону прямокутника, а тоді площу.
P = 4a — периметр квадрата; P = 2(a + b) — периметр прямокутника.
1) P = 4 · 5 = 20 (см).
2) Периметр прямокутника — це дві довжини і дві ширини. Тому половина периметра — одна довжина й одна ширина: 20 : 2 = 10 (см).
Одна сторона 4 см, отже, друга: 10 − 4 = 6 (см).
S = a · b. Щоб знайти площу прямокутника, треба його довжину помножити на ширину.
3) S = 4 · 6 = 24 (см²).
Перевірка: 2 · (4 + 6) = 2 · 10 = 20 (см) = 4 · 5 ✓.
Типова помилка — відняти 4 від усього периметра (20 − 4). Спочатку поділи периметр навпіл: сума двох сусідніх сторін = P : 2.
Відповідь: площа прямокутника 24 см².