112 Вправа 112Математика 5 клас Істер 2022 · Повторення · стор. 15
Умова
Розв'язок
Прямокутник має таку саму площу, як і квадрат зі стороною 6 см. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 3 см. Знайди периметр прямокутника.
| Сторони | Площа | Периметр | |
|---|---|---|---|
| Квадрат | 6 см | однакова | — |
| Прямокутник | 3 см і ? см | однакова | ? см |
Розв’язання
1) S = 6 · 6 = 36 (см²) — площа квадрата (і прямокутника);
2) 36 : 3 = 12 (см) — друга сторона прямокутника;
3) P = 2 · (3 + 12) = 2 · 15 = 30 (см) — периметр прямокутника.
Відповідь: периметр прямокутника 30 см.
Прямокутник має таку саму площу, як і квадрат зі стороною 6 см. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 3 см. Знайди периметр прямокутника.
Площа прямокутника така сама, як у квадрата. Знайдемо площу квадрата, потім — другу сторону прямокутника, а тоді периметр.
S = a · b — площа прямокутника; S = a · a — площа квадрата.
1) S = 6 · 6 = 36 (см²).
2) 3 · b = 36, b = 36 : 3 = 12 (см).
P = 2(a + b), де P — периметр прямокутника, a і b — сторони прямокутника.
3) P = 2 · (3 + 12) = 2 · 15 = 30 (см).
Перевірка: 3 · 12 = 36 (см²) = 6 · 6 ✓.
Площі однакові, а периметри — ні: у квадрата 4 · 6 = 24 см, у прямокутника 30 см.
Відповідь: периметр прямокутника 30 см.