1194 Вправа 1194Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 23 · стор. 227

1194. На дискотеці дівчат було на 6 більше, ніж хлопців. Якщо кількість дівчат збільшити на 100 %, а кількість хлопців на 150 %, то дівчат і хлопців стане порівну. Постав запитання до задачі та розв’яжи її.

Запитання: скільки дівчат і скільки хлопців було на дискотеці?

Нехай хлопців ${\displaystyle x}$, дівчат ${\displaystyle x+6}$; після збільшення: дівчат ${\displaystyle 2(x+6)}$ (+100 %), хлопців ${\displaystyle 2,5x}$ (+150 %):

${\displaystyle 2(x+6)=}$${\displaystyle 2,5x}$;

${\displaystyle 2x+12=}$${\displaystyle 2,5x}$;

${\displaystyle 0,5x=}$${\displaystyle 12}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 24}$.

Відповідь: 24 хлопці і 30 дівчат.