1200 Вправа 1200Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 23 · стор. 228

1200. У коледжі під час іспиту з математики 15 % студентів / студенток не розв’язали жодної задачі, 144 студенти / студентки розв’язали деякі задачі з помилками, а кількість тих, хто розв’язав усі задачі правильно, відноситься до кількості тих, хто не розв’язав жодної задачі, як 5 : 3. Скільки студентів / студенток розв’язали б хоча б одну задачу?

Нехай усього ${\displaystyle x}$ студентів. Не розв’язали жодної: ${\displaystyle 0,15x}$.

Розв’язали все правильно: ${\displaystyle \frac{5}{3}\cdot 0,15x=}$${\displaystyle 0,25x}$.

${\displaystyle 0,15x+144+0,25x=}$${\displaystyle x}$;

${\displaystyle 0,6x=}$${\displaystyle 144}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 240}$;

хоча б одну задачу: ${\displaystyle 240-0,15\cdot 240=}$${\displaystyle 240-36=}$${\displaystyle 204}$.

Відповідь: 204.