474 Вправа 474Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 9 · стор. 94

474. Чи може значення виразу c⁻²/(c⁻² − 1) дорівнювати 0 або 1? Чи може воно бути більшим за 1?

${\displaystyle \frac{c^{-2}}{c^{-2}-1}=}$${\displaystyle \frac{\frac{1}{c^2}}{\frac{1-c^2}{c^2}}=}$${\displaystyle \frac{1}{1-c^2}}$;

(${\displaystyle c\ne 0}$, ${\displaystyle c\ne \pm 1}$);

дорівнювати 0 — не може, бо чисельник 1;

дорівнювати 1 — не може: ${\displaystyle 1-c^2=}$${\displaystyle 1}$ лише при ${\displaystyle c=}$${\displaystyle 0}$, а це недопустиме значення;

більшим за 1 — може, якщо ${\displaystyle 0<c^2<1}$; наприклад, ${\displaystyle c=}$${\displaystyle 0,5}$: ${\displaystyle \frac{1}{1-0,25}=}$${\displaystyle \frac{4}{3}>1}$.