1009° Вправа 1009Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 25 · стор. 301

1009. Скільки існує:

1) Першу цифру можна обрати ${\displaystyle 9}$ способами (від ${\displaystyle 1}$ до ${\displaystyle 9}$), а другу — ${\displaystyle 10}$ способами (від ${\displaystyle 0}$ до ${\displaystyle 9}$):

${\displaystyle 9\cdot 10=}$${\displaystyle 90}$ — двоцифрових чисел;

2) Першу цифру можна обрати ${\displaystyle 9}$ способами; другу — теж ${\displaystyle 9}$ (усі ${\displaystyle 10}$ цифр, крім уже використаної):

${\displaystyle 9\cdot 9=}$${\displaystyle 81}$ — двоцифрових чисел, цифри яких різні;

3) Сума цифр більша за ${\displaystyle 16}$, якщо вона дорівнює ${\displaystyle 17}$ або ${\displaystyle 18}$:

${\displaystyle 17=}$${\displaystyle 8+9=}$${\displaystyle 9+8}$ — числа ${\displaystyle 89}$, ${\displaystyle 98}$; ${\displaystyle 18=}$${\displaystyle 9+9}$ — число ${\displaystyle 99}$;

всього — ${\displaystyle 3}$ числа;

4) Добуток цифр менший від ${\displaystyle 3}$, якщо він дорівнює ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$ або ${\displaystyle 2}$:

добуток ${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle 10}$, ${\displaystyle 20}$, ${\displaystyle 30}$, ${\displaystyle 40}$, ${\displaystyle 50}$, ${\displaystyle 60}$, ${\displaystyle 70}$, ${\displaystyle 80}$, ${\displaystyle 90}$ — ${\displaystyle 9}$ чисел;

добуток ${\displaystyle 1}$: ${\displaystyle 11}$ — ${\displaystyle 1}$ число; добуток ${\displaystyle 2}$: ${\displaystyle 12}$, ${\displaystyle 21}$ — ${\displaystyle 2}$ числа;

${\displaystyle 9+1+2=}$${\displaystyle 12}$ — всього таких чисел.