1019 Вправа 1019Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 25 · стор. 302

1019. Скільки трицифрових чисел можна скласти із цифр 4, 0, 5, якщо цифри числа різні й число є:

1) Парне число закінчується парною цифрою; із цифр ${\displaystyle 4}$, ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 5}$ парні — ${\displaystyle 0}$ і ${\displaystyle 4}$.

Закінчується на ${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle 450}$, ${\displaystyle 540}$; закінчується на ${\displaystyle 4}$: на першому місці не може бути ${\displaystyle 0}$, тому лише ${\displaystyle 504}$.

Всього парних чисел — ${\displaystyle 3}$;

2) Число кратне ${\displaystyle 5}$, якщо закінчується на ${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle 5}$.

На ${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle 450}$, ${\displaystyle 540}$; на ${\displaystyle 5}$: на першому місці не може бути ${\displaystyle 0}$, тому лише ${\displaystyle 405}$.

Всього чисел, кратних ${\displaystyle 5}$, — ${\displaystyle 3}$;

3) Число кратне ${\displaystyle 10}$, якщо закінчується на ${\displaystyle 0}$: ${\displaystyle 450}$, ${\displaystyle 540}$.

Всього чисел, кратних ${\displaystyle 10}$, — ${\displaystyle 2}$.