1027 Вправа 1027Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 25 · стор. 303

1027. Скільки різних трикутників можна утворити з відрізків завдовжки 4 см, 5 см і 6 см? Скільки серед них рівносторонніх, рівнобедрених і різносторонніх трикутників?

Кожну з трьох сторін можна взяти завдовжки ${\displaystyle 4}$, ${\displaystyle 5}$ або ${\displaystyle 6}$ см (нерівність трикутника виконується завжди):

1) ${\displaystyle 3\cdot 3\cdot 3=}$${\displaystyle 27}$ (сп.) — всього трикутників;

2) ${\displaystyle 1+1+1=}$${\displaystyle 3}$ (сп.) — рівносторонніх трикутників (4; 4; 4), (5; 5; 5), (6; 6; 6);

3) ${\displaystyle 3\cdot 3\cdot 2=}$${\displaystyle 18}$ (сп.) — рівнобедрених трикутників;

4) ${\displaystyle 3\cdot 2\cdot 1=}$${\displaystyle 6}$ (сп.) — різносторонніх трикутників.

Зауваження: тут, як і в відповіді підручника, ураховано порядок сторін. Якщо порядок не враховувати, різних трикутників 10: 3 рівносторонні, 6 рівнобедрених і 1 різносторонній.