406 Вправа 406Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 10 · стор. 112

406. Винесіть за дужки a⁻⁴:

${\displaystyle a^n:a^{-4}=}$${\displaystyle a^{n+4}}$.

1) ${\displaystyle a^{-12}+a^{-10}=}$${\displaystyle a^{-4}\left(a^{-8}+a^{-6}\right)}$;

2) ${\displaystyle a^{-7}-a^3=}$${\displaystyle a^{-4}\left(a^{-3}-a^7\right)}$;

3) ${\displaystyle a^{-4}-a^4+a^{-6}=}$${\displaystyle a^{-4}\left(1-a^8+a^{-2}\right)}$;

4) ${\displaystyle 7a^{-14}+6=}$${\displaystyle a^{-4}\left(7a^{-10}+6a^4\right)}$;

5) ${\displaystyle 3a^{-1}+\frac{5}{a^5}=}$${\displaystyle 3a^{-1}+5a^{-5}=}$${\displaystyle a^{-4}\left(3a^3+5a^{-1}\right)}$;

6) ${\displaystyle 4+\frac{1}{a}+\frac{1}{a^3}=}$${\displaystyle 4+a^{-1}+a^{-3}=}$${\displaystyle a^{-4}\left(4a^4+a^3+a\right)}$.