705 Вправа 705Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 16 · стор. 206

705. Знайдіть такі точки графіка функції y = √x, у яких абсциса на 12 більша, ніж ордината.

${\displaystyle x-y=}$${\displaystyle 12}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{x}}$, тобто ${\displaystyle x-\sqrt{x}-12=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle {\left(\sqrt{x}\right)}^2-4\sqrt{x}+3\sqrt{x}-12=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \sqrt{x}(\sqrt{x}-4)+3(\sqrt{x}-4)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle (\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+3)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \sqrt{x}+3>0}$, тому ${\displaystyle \sqrt{x}-4=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \sqrt{x}=}$${\displaystyle 4}$; ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 16}$; ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 4}$.

Відповідь: ${\displaystyle \left(16;4\right)}$.