709 Вправа 709Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 16 · стор. 207

709. Розмістіть у порядку збільшення числа:

1) ${\displaystyle 1=}$${\displaystyle \sqrt{1}}$;

${\displaystyle 0,8<1<1,3<1,5}$, тому

${\displaystyle \sqrt{0,8};1;\sqrt{1,3};\sqrt{1,5}}$;

2) ${\displaystyle 2=}$${\displaystyle \sqrt{4}}$;

${\displaystyle 3,2<4<4,8<5}$, тому

${\displaystyle \sqrt{3,2};2;\sqrt{4,8};\sqrt{5}}$;

3) зводимо дробові частини до знаменника ${\displaystyle 420}$:

${\displaystyle \frac{1}{3}=}$${\displaystyle \frac{1\cdot 140}{3\cdot 140}=}$${\displaystyle \frac{140}{420}}$;

${\displaystyle \frac{2}{7}=}$${\displaystyle \frac{2\cdot 60}{7\cdot 60}=}$${\displaystyle \frac{120}{420}}$;

${\displaystyle \frac{1}{4}=}$${\displaystyle \frac{1\cdot 105}{4\cdot 105}=}$${\displaystyle \frac{105}{420}}$;

${\displaystyle \frac{2}{5}=}$${\displaystyle \frac{2\cdot 84}{5\cdot 84}=}$${\displaystyle \frac{168}{420}}$;

${\displaystyle 105<120<140<168}$, тому

${\displaystyle \sqrt{3\frac{1}{4}};\sqrt{3\frac{2}{7}};\sqrt{3\frac{1}{3}};\sqrt{3\frac{2}{5}}}$;

4) ${\displaystyle 10=}$${\displaystyle \sqrt{100}}$;

${\displaystyle 100<100,5<100\frac{3}{4}<102}$, тому

${\displaystyle 10;\sqrt{100,5};\sqrt{100\frac{3}{4}};\sqrt{102}}$.