1292 Вправа 1292Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 26 · стор. 250

1292. Три спонсори забезпечили грошову винагороду переможцям математичних олімпіад. Вклад першого становив 25 % всього фонду і 3000 грн, другого — третина суми і 2000 грн, а третього — на 16 2/3 % менше першого спонсора. Який був грошовий фонд для винагороди переможцям?

Нехай фонд ${\displaystyle x}$ грн.

Перший: ${\displaystyle 0,25x+3000}$; другий: ${\displaystyle \frac{x}{3}+2000}$;

третій: ${\displaystyle 16\frac{2}{3}\mathrm{\%}=}$${\displaystyle \frac{1}{6}}$, тому ${\displaystyle \frac{5}{6}(0,25x+3000)=}$${\displaystyle \frac{5x}{24}+2500}$;

сума вкладів — весь фонд:

${\displaystyle \frac{x}{4}+3000+\frac{x}{3}+2000+\frac{5x}{24}+2500=}$${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \mid \cdot 24}$;

${\displaystyle 6x+8x+5x+180000=}$${\displaystyle 24x}$;

${\displaystyle 5x=}$${\displaystyle 180000}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 36000}$ грн.

Перевірка: ${\displaystyle 12000+14000+10000=}$${\displaystyle 36000}$ ✓.

Відповідь: 36 000 грн.