280 Вправа 280Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 59

Умова

Виконай ділення.

Розв'язок

280. Виконай ділення.

а) $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - a + 1} : \frac{5 a - 5}{3 a^{3} + 3} =$ $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - a + 1} \cdot \frac{3 a^{3} + 3}{5 a - 5}$ =

= $\frac{(a^{2} - 2 a + 1) \cdot (3 a^{3} + 3)}{(a^{2} - a + 1) \cdot (5 a - 5)}$ =

= $\frac{3 (a + 1) (a^{2} - a + 1) (a - 1) (a - 1)}{5 (a^{2} - a + 1) (a - 1)} =$ $\frac{3 (a - 1) (a + 1)}{5}$ ;

б) $\frac{1 - x^{2} y^{2}}{1 + x y} : \frac{x y - 1}{x y^{2} + y} =$ $\frac{1 - x^{2} y^{2}}{1 + x y} \cdot \frac{x y^{2} + y}{x y - 1}$ =

= $\frac{(1 - x^{2} y^{2}) \cdot (x y^{2} + y)}{(1 + x y) \cdot (x y - 1)}$ =

= $- \frac{y (x y + 1) (x y + 1) (x y - 1)}{(x y + 1) (x y - 1)} =$ $- (y (x y + 1))$ ;

в) $(4 a^{2} - 1) : \frac{1 + 2 a}{1 - 2 a} =$ $(4 a^{2} - 1) \cdot \frac{1 - 2 a}{1 + 2 a}$ =

= $\frac{(4 a^{2} - 1) \cdot (1 - 2 a)}{1 + 2 a}$ =

= $- \frac{(2 a + 1) {(2 a - 1)}^{2}}{(2 a + 1)} =$ $- ({(2 a - 1)}^{2})$ ;

г) $\frac{3 - x}{3 + x} : (x^{2} - 9) =$ $\frac{3 - x}{3 + x} \cdot \frac{1}{x^{2} - 9} =$ $\frac{3 - x}{(3 + x) \cdot (x^{2} - 9)}$ =

= $- \frac{(x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)} =$ $- \frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$ .

Відкрити на сторінці 59 підручника →

280 Вправа 280Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 59

Умова

Розв'язок

Інші вправи: § 6

Знайшли помилку?