285 Вправа 285Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 60

285. Знайдіть значення виразу.

а) ${\displaystyle \frac{{(t-2)}^2}{t-1}:(t^2-4)=}$${\displaystyle \frac{{(t-2)}^2}{t-1}\cdot \frac{1}{t^2-4}}$=

=${\displaystyle \frac{{(t-2)}^2}{(t-1)\cdot (t^2-4)}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{\left(t-2\right)}(t-2)}{(t+2)(t-1)\cancel{\left(t-2\right)}}=}$${\displaystyle \frac{t-2}{\left(t-1\right)\left(t+2\right)}}$;

якщо t = 0,5, то ${\displaystyle \frac{0,5-2}{(0,5-1)(0,5+2)}=}$${\displaystyle \frac{-1,5}{-0,5\cdot 2,5}}$=

=${\displaystyle \frac{1,5}{1,25}=}$${\displaystyle 1,2}$;

б) ${\displaystyle (2a-4b):\frac{3(a^2-4b^2)}{a+2b}=}$${\displaystyle (2a-4b)\cdot \frac{a+2b}{3(a^2-4b^2)}}$=

=${\displaystyle \frac{(2a-4b)\cdot (a+2b)}{3(a^2-4b^2)}=}$${\displaystyle \frac{2\cancel{\left(a+2b\right)}\cancel{\left(a-2b\right)}}{3\cancel{\left(a+2b\right)}\cancel{\left(a-2b\right)}}=}$${\displaystyle \frac{2}{3}}$;

значення не залежить від ${\displaystyle a}$ і ${\displaystyle b}$; якщо a = 2,65, b = 7,35, то значення ${\displaystyle \frac{2}{3}}$.