288 Вправа 288Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 60

288. На який вираз треба помножити дріб 3a/(a − 2), щоб одержати:

Шуканий множник — частка від ділення результату на ${\displaystyle \frac{3a}{a-2}}$.

а) ${\displaystyle \frac{a-2}{3a}:\frac{3a}{a-2}=}$${\displaystyle \frac{a-2}{3a}\cdot \frac{a-2}{3a}}$=

=${\displaystyle \frac{(a-2)\cdot (a-2)}{3a\cdot 3a}=}$${\displaystyle \frac{{\left(a-2\right)}^2}{9a^2}}$;

б) ${\displaystyle \frac{a+2}{a-2}:\frac{3a}{a-2}=}$${\displaystyle \frac{a+2}{a-2}\cdot \frac{a-2}{3a}=}$${\displaystyle \frac{(a+2)\cancel{\left(a-2\right)}}{3a\cancel{\left(a-2\right)}}=}$${\displaystyle \frac{a+2}{3a}}$;

в) ${\displaystyle 3a(a-2):\frac{3a}{a-2}=}$${\displaystyle 3a(a-2)\cdot \frac{a-2}{3a}}$=

=${\displaystyle \frac{3a(a-2)\cdot (a-2)}{3a}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{3}\cancel{a}{(a-2)}^2}{\cancel{3}\cancel{a}}=}$${\displaystyle {\left(a-2\right)}^2}$.

Відповідь: а) (a − 2)²/(9a²); б) (a + 2)/(3a); в) (a − 2)².