289 Вправа 289Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 60

289. На який вираз треба помножити дріб (a + 5)/(2a), щоб одержати:

Шуканий множник — частка від ділення результату на ${\displaystyle \frac{a+5}{2a}}$.

а) ${\displaystyle \frac{a+5}{2}:\frac{a+5}{2a}=}$${\displaystyle \frac{a+5}{2}\cdot \frac{2a}{a+5}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{2}a\cancel{\left(a+5\right)}}{\cancel{2}\cancel{\left(a+5\right)}}=}$${\displaystyle a}$;

б) ${\displaystyle \frac{a+5}{a-5}:\frac{a+5}{2a}=}$${\displaystyle \frac{a+5}{a-5}\cdot \frac{2a}{a+5}=}$${\displaystyle \frac{2a\cancel{\left(a+5\right)}}{\cancel{\left(a+5\right)}(a-5)}=}$${\displaystyle \frac{2a}{a-5}}$;

в) ${\displaystyle 5a(a+5):\frac{a+5}{2a}=}$${\displaystyle 5a(a+5)\cdot \frac{2a}{a+5}}$=

=${\displaystyle \frac{5a(a+5)\cdot 2a}{a+5}=}$${\displaystyle \frac{10a^2\cancel{\left(a+5\right)}}{\cancel{\left(a+5\right)}}=}$${\displaystyle 10a^2}$.

Відповідь: а) a; б) 2a/(a − 5); в) 10a².