293 Вправа 293Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 61

293. Поділи многочлен на многочлен, записавши частку у вигляді дробу і скоротивши його.

а) ${\displaystyle (a^3-2a^2+2a-4):(a^2+2)}$=

=${\displaystyle \frac{a^3-2a^2+2a-4}{a^2+2}=}$${\displaystyle \frac{a^2(a-2)+2(a-2)}{a^2+2}}$=

=${\displaystyle \frac{\cancel{\left(a^2+2\right)}(a-2)}{\cancel{\left(a^2+2\right)}}=}$${\displaystyle a-2}$;

б) ${\displaystyle (a^3+2a^2-2a-4):(a+2)}$=

=${\displaystyle \frac{a^3+2a^2-2a-4}{a+2}=}$${\displaystyle \frac{a^2(a+2)-2(a+2)}{a+2}}$=

=${\displaystyle \frac{\cancel{\left(a+2\right)}(a^2-2)}{\cancel{\left(a+2\right)}}=}$${\displaystyle a^2-2}$.