295 Вправа 295Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 61

Умова

Спрости вираз.

Умова: вправа 295: Спрости вираз

Розв'язок

295. Спрости вираз.

а) a2−b2−c2+2bcb2−c2−a2−2ac:a+b−ca+b+c;

a2−(b2−2bc+c2)=a2−(b−c)2=

=(a−b+c)(a+b−c);

b2−(a2+2ac+c2)=b2−(a+c)2=

=(b−a−c)(b+a+c)=−(a−b+c)(a+b+c);

−(a−b+c)(a+b−c)(a−b+c)(a+b+c)⋅a+b+ca+b−c=

=−(a−b+c)(a+b−c)(a+b+c)(a−b+c)(a+b+c)(a+b−c)=−1;

б) a2−m2a2−b2:a2+(m+n)a+mna2−(m−b)a−mb:

:a2+(b+m)a+bma2−(b−n)a−bn;

a2+(m+n)a+mn=(a+m)(a+n);

a2−(m−b)a−mb=(a−m)(a+b);

a2+(b+m)a+bm=(a+b)(a+m);

a2−(b−n)a−bn=(a−b)(a+n);

(a−m)(a+m)(a−b)(a+b)⋅(a−m)(a+b)(a+m)(a+n)⋅(a−b)(a+n)(a+b)(a+m)=

=(a−m)(a+m)(a−m)(a+b)(a−b)(a+n)(a−b)(a+b)(a+m)(a+n)(a+b)(a+m)=(a−m)2(a+b)(a+m).

Відкрити на сторінці 61 підручника →

Інші вправи: § 6

Ділення дробів

259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299