294 Вправа 294Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 6 · стор. 61

Умова

Поділи многочлен на многочлен, записавши частку у вигляді дробу і скоротивши його.

294. Поділи многочлен на многочлен, записавши частку у вигляді дробу і скоротивши його.

а) $(2 a^{3} b^{2} + 3 a b c^{2} x - 2 a^{2} b c x - 3 c^{3} x^{2}) : (a b - c x)$ =

= $\frac{2 a^{3} b^{2} + 3 a b c^{2} x - 2 a^{2} b c x - 3 c^{3} x^{2}}{a b - c x}$ =

= $\frac{2 a^{2} b (a b - c x) + 3 c^{2} x (a b - c x)}{a b - c x}$ =

= $\frac{(2 a^{2} b + 3 c^{2} x) (a b - c x)}{(a b - c x)} =$ $2 a^{2} b + 3 c^{2} x$ ;

б) $(32 a c^{2} + 15 c x^{2} - 48 a x^{2} - 10 c^{3}) : (2 c^{2} - 3 x^{2})$ =

= $\frac{32 a c^{2} + 15 c x^{2} - 48 a x^{2} - 10 c^{3}}{2 c^{2} - 3 x^{2}}$ =

= $\frac{16 a (2 c^{2} - 3 x^{2}) - 5 c (2 c^{2} - 3 x^{2})}{2 c^{2} - 3 x^{2}}$ =

= $\frac{(16 a - 5 c) (2 c^{2} - 3 x^{2})}{(2 c^{2} - 3 x^{2})} =$ $16 a - 5 c$ .