192° Вправа 192Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 5 · стор. 58

192. Запишіть вираз у вигляді раціонального дробу.

1) ${\displaystyle {\left(\frac{a-b}{a+b}\right)}^2=}$${\displaystyle \frac{{(a-b)}^2}{{(a+b)}^2}=}$${\displaystyle \frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}}$;

2) ${\displaystyle {\left(\frac{x+1}{2x-1}\right)}^2=}$${\displaystyle \frac{{(x+1)}^2}{{(2x-1)}^2}=}$${\displaystyle \frac{x^2+2x+1}{4x^2-4x+1}}$;

3) ${\displaystyle {\left(\frac{-m+3n}{2m-5n}\right)}^2=}$${\displaystyle \frac{{(m-3n)}^2}{{(2m-5n)}^2}=}$${\displaystyle \frac{m^2-6mn+9n^2}{4m^2-20mn+25n^2}}$.

4) Спочатку скорочуємо дріб:

${\displaystyle \frac{-x-2}{4-x^2}=}$${\displaystyle \frac{-\cancel{\left(x+2\right)}}{(2-x)\cancel{\left(2+x\right)}}=}$${\displaystyle \frac{-1}{2-x}=}$${\displaystyle \frac{1}{x-2}}$;

${\displaystyle {\left(\frac{1}{x-2}\right)}^2=}$${\displaystyle \frac{1}{x^2-4x+4}}$.