210 Вправа 210Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 5 · стор. 60

210. Учитель на дошці записав розв’язання кількох прикладів. Сергій випадково витер частину записів. Відновіть утрачені записи.

Відновлені записи виділено синім.

1) ${\displaystyle \frac{x^2{y}^2}{c^2-d^2}\cdot \frac{c-d}{x{y}^3}=}$${\displaystyle \frac{x^2{y}^2(c-d)}{(c-d)\left(c+d\right)x{y}^3}=}$${\displaystyle \frac{x}{y\left(c+d\right)}}$;

перевірка: ${\displaystyle \frac{\cancel{x{y}^2}\cdot x\cancel{\left(c-d\right)}}{\cancel{\left(c-d\right)}(c+d)\cancel{x{y}^2}y}=}$${\displaystyle \frac{x}{y(c+d)}}$;

2) ${\displaystyle \frac{3a^2{b}^3}{5x^3{y}^4}\cdot {\left(\frac{5xy}{3ab}\right)}^2=}$${\displaystyle \frac{3a^2{b}^3}{5x^3{y}^4}\cdot \frac{25x^2{y}^2}{9a^2{b}^2}=}$${\displaystyle \frac{3a^2{b}^3\cdot 25x^2{y}^2}{5x^3{y}^4\cdot 9a^2{b}^2}=}$${\displaystyle \frac{5b}{3x{y}^2}}$.

перевірка: ${\displaystyle \frac{\stackrel{1}{\cancel{3}}\cdot \stackrel{5}{\cancel{25}}\cancel{a^2{b}^2{x}^2{y}^2}\cdot b}{\underset{1}{\cancel{5}}\cdot \underset{3}{\cancel{9}}\cancel{a^2{b}^2{x}^2{y}^2}x{y}^2}=}$${\displaystyle \frac{5b}{3x{y}^2}}$.