195° Вправа 195Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 5 · стор. 58

195. Подайте у вигляді степеня дріб.

1) ${\displaystyle \frac{27a^3}{b^6}=}$${\displaystyle \frac{3^3{a}^3}{{\left(b^2\right)}^3}=}$${\displaystyle {\left(\frac{3a}{b^2}\right)}^3}$;

2) ${\displaystyle \frac{x^4{y}^2}{{(x-y)}^6}=}$${\displaystyle \frac{{\left(x^{2}y\right)}^2}{{\left({(x-y)}^3\right)}^2}=}$${\displaystyle {\left(\frac{x^{2}y}{{\left(x-y\right)}^3}\right)}^2}$;

3) ${\displaystyle \frac{32{(m+n)}^5}{m^5{n}^{10}}=}$${\displaystyle \frac{2^5{(m+n)}^5}{m^5{\left(n^2\right)}^5}=}$${\displaystyle {\left(\frac{2\left(m+n\right)}{m{n}^2}\right)}^5}$;

4) ${\displaystyle \frac{16{(a-2b)}^{20}}{625{(2a-5b)}^{16}}=}$${\displaystyle \frac{2^4{\left({(a-2b)}^5\right)}^4}{5^4{\left({(2a-5b)}^4\right)}^4}=}$${\displaystyle {\left(\frac{2{\left(a-2b\right)}^5}{5{\left(2a-5b\right)}^4}\right)}^4}$.

У відповідях підручника в пункті 3) — 5(m + n) у чисельнику; але 32 = 2⁵, тому має бути 2(m + n).