193° Вправа 193Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 5 · стор. 58

193. Запишіть вираз у вигляді раціонального дробу.

1) ${\displaystyle {\left(\frac{1+b}{1-b}\right)}^2=}$${\displaystyle \frac{{(1+b)}^2}{{(1-b)}^2}=}$${\displaystyle \frac{b^2+2b+1}{b^2-2b+1}}$;

2) ${\displaystyle {\left(\frac{x+y}{x-3y}\right)}^2=}$${\displaystyle \frac{{(x+y)}^2}{{(x-3y)}^2}=}$${\displaystyle \frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}}$;

3) ${\displaystyle {\left(\frac{3a-b}{-2a-5b}\right)}^2=}$${\displaystyle \frac{{(3a-b)}^2}{{(2a+5b)}^2}=}$${\displaystyle \frac{9a^2-6ab+b^2}{4a^2+20ab+25b^2}}$.

4) Спочатку скорочуємо дріб:

${\displaystyle \frac{5-y}{y^2-25}=}$${\displaystyle \frac{-\cancel{\left(y-5\right)}}{\cancel{\left(y-5\right)}(y+5)}=}$${\displaystyle -\frac{1}{y+5}}$;

${\displaystyle {(-\frac{1}{y+5})}^2=}$${\displaystyle \frac{1}{y^2+10y+25}}$.