200° Вправа 200Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 5 · стор. 58

200. Запишіть замість * такий одночлен, щоб одержати правильну рівність:

1) Спрощуємо ліву частину:

${\displaystyle \frac{2a^3}{5}\cdot \frac{\ast }{8a^2}=}$${\displaystyle \frac{\stackrel{1}{\cancel{2}}\cancel{a^2}a\cdot \ast }{5\cdot \underset{4}{\cancel{8}}\cancel{a^2}}=}$${\displaystyle \frac{a\cdot \ast }{20}}$;

${\displaystyle \frac{a\cdot \ast }{20}=}$${\displaystyle \frac{3ab}{20}}$, тому ${\displaystyle \ast =}$${\displaystyle 3b}$;

2) Спрощуємо ліву частину:

${\displaystyle \frac{6y^4}{\ast }\cdot \frac{8}{15y^3}=}$${\displaystyle \frac{\stackrel{2}{\cancel{6}}\cancel{y^3}y\cdot 8}{\ast \underset{5}{\cancel{15}}\cancel{y^3}}=}$${\displaystyle \frac{16y}{5\cdot \ast }}$;

${\displaystyle \frac{16y}{5\cdot \ast }=}$${\displaystyle \frac{4}{5xy}}$; ${\displaystyle 4\cdot \ast =}$${\displaystyle 16y\cdot xy}$;

${\displaystyle \ast =}$${\displaystyle 4x{y}^2}$.