307 Вправа 307Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 8 · стор. 87

307. У таблиці 15 показано, як Сашко та Наталка спрощували вирази. Хто з дітей правильно виконав дії? Сашко: (1 2/3)⁻³ = (5/3)⁻³ = (3/5)³ = 9/125. Наталка: (1 2/3)⁻³ = (1 3/2)³ = (2 1/2)³ = 8 1/8.

Правильний розв’язок:

${\displaystyle {\left(1\frac{2}{3}\right)}^{-3}=}$${\displaystyle {\left(\frac{5}{3}\right)}^{-3}=}$${\displaystyle {\left(\frac{3}{5}\right)}^3=}$${\displaystyle \frac{3^3}{5^3}=}$${\displaystyle \frac{27}{125}}$.

Сашко правильно записав мішане число дробом і «перевернув» його, але помилився в останній дії: ${\displaystyle 3^3=}$${\displaystyle 27}$, а не 9.

Наталка помилилася: «перевернула» лише дробову частину мішаного числа ${\displaystyle 1\frac{2}{3}}$. Спершу треба записати його неправильним дробом ${\displaystyle \frac{5}{3}}$.

Відповідь: ніхто; правильна відповідь ${\displaystyle \frac{27}{125}}$.