479° Вправа 479Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 12 · стор. 142

479. Якщо точка (x; y) належить графіку функції y = x², то й точка (−x; y) належить графіку функції y = x². Доведіть.

Точка ${\displaystyle (x;y)}$ належить графіку, тому ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x^2}$.

Для точки ${\displaystyle (-x;y)}$ підставимо ${\displaystyle -x}$ у формулу:

${\displaystyle {(-x)}^2=}$${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle y}$.

Координати точки ${\displaystyle (-x;y)}$ задовольняють формулу ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x^2}$, отже, точка ${\displaystyle (-x;y)}$ належить графіку.

Графік функції ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x^2}$ симетричний відносно осі ${\displaystyle y}$.