488 Вправа 488Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 12 · стор. 143

488. Порівняйте значення функції y = x² (не обчислюючи їх) для поданих значень аргументу:

1) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 5}$.

Обидва значення ${\displaystyle x>0}$, функція зростає;

${\displaystyle 3<5}$, отже, ${\displaystyle 3^2<5^2}$, ${\displaystyle y\left(3\right)<y\left(5\right)}$;

2) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 56}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 72}$.

Обидва значення ${\displaystyle x>0}$, функція зростає;

${\displaystyle 56<72}$, отже, ${\displaystyle {56}^2<{72}^2}$, ${\displaystyle y\left(56\right)<y\left(72\right)}$;

3) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2,7}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$.

Обидва значення ${\displaystyle x>0}$, функція зростає;

${\displaystyle 2,7>2}$, отже, ${\displaystyle {2,7}^2>2^2}$, ${\displaystyle y(2,7)>y\left(2\right)}$;

4) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0,7}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1,2}$.

Обидва значення ${\displaystyle x>0}$, функція зростає;

${\displaystyle 0,7<1,2}$, отже, ${\displaystyle {0,7}^2<{1,2}^2}$, ${\displaystyle y(0,7)<y(1,2)}$;

5) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -4}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2}$.

Обидва значення ${\displaystyle x<0}$, функція спадає;

${\displaystyle -4<-2}$, отже, ${\displaystyle {(-4)}^2>{(-2)}^2}$, ${\displaystyle y(-4)>y(-2)}$;

6) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -6}$.

Обидва значення ${\displaystyle x<0}$, функція спадає;

${\displaystyle -3>-6}$, отже, ${\displaystyle {(-3)}^2<{(-6)}^2}$, ${\displaystyle y(-3)<y(-6)}$;

7) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2,4}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2}$.

Обидва значення ${\displaystyle x<0}$, функція спадає;

${\displaystyle -2,4<-2}$, отже, ${\displaystyle {(-2,4)}^2>{(-2)}^2}$, ${\displaystyle y(-2,4)>y(-2)}$;

8) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -10}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -8}$.

Обидва значення ${\displaystyle x<0}$, функція спадає;

${\displaystyle -10<-8}$, отже, ${\displaystyle {(-10)}^2>{(-8)}^2}$, ${\displaystyle y(-10)>y(-8)}$.