497 Вправа 497Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 12 · стор. 145

497. Земельні наділи мають форму квадрата зі стороною х. 1. Задайте формулою залежність площі ділянки від довжини її сторони. 2. Побудуйте графік залежності площі ділянки від довжини її сторони. 3. Задайте формулою залежність периметра ділянки від довжини її сторони. 4. Побудуйте графік залежності периметра ділянки від довжини її сторони. 5. Визначте площу ділянки, якщо довжина її сторони дорівнює 15 м; 25 м. 6. Визначте довжину сторони ділянки, якщо її площа дорівнює 100 м²; 400 м². 7. Визначте довжину сторони ділянки, якщо число, що виражає її площу, дорівнює числу, що виражає периметр ділянки.

1. ${\displaystyle S=}$${\displaystyle x^2}$, ${\displaystyle x>0}$;

2.

${\displaystyle S=}$${\displaystyle x^2}$:

3. ${\displaystyle P=}$${\displaystyle 4x}$, ${\displaystyle x>0}$;

4.

${\displaystyle P=}$${\displaystyle 4x}$:

5. ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 15}$ м: ${\displaystyle S=}$${\displaystyle {15}^2=}$${\displaystyle 225}$ (м²); ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 25}$ м: ${\displaystyle S=}$${\displaystyle {25}^2=}$${\displaystyle 625}$ (м²);

6. ${\displaystyle S=}$${\displaystyle 100}$ м²: ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 10}$ (м); ${\displaystyle S=}$${\displaystyle 400}$ м²: ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 20}$ (м);

7. ${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 4x}$; ${\displaystyle x(x-4)=}$${\displaystyle 0}$; ${\displaystyle x>0}$, тому ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 4}$ (м).