490 Вправа 490Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 12 · стор. 143

490. Розв’яжіть графічно рівняння:

${\displaystyle y=}$${\displaystyle x^2}$:

1) ${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle x-5}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle x^2}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x-5}$.

${\displaystyle y=}$${\displaystyle x-5}$:

Графіки не перетинаються — коренів немає;

2) ${\displaystyle x-x^2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle x^2}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle x}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x^2}$.

${\displaystyle y=}$${\displaystyle x}$:

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$;

3) ${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle x-2}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle x^2}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x-2}$.

${\displaystyle y=}$${\displaystyle x-2}$:

Графіки не перетинаються — коренів немає;

4) ${\displaystyle x-6=}$${\displaystyle x^2}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle x-6}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x^2}$.

${\displaystyle y=}$${\displaystyle x-6}$:

Графіки не перетинаються — коренів немає;

5) ${\displaystyle 4x-3=}$${\displaystyle x^2}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle 4x-3}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x^2}$.

${\displaystyle y=}$${\displaystyle 4x-3}$:

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$;

6) ${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle -\frac{1}{x}}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle x^2}$ і ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -\frac{1}{x}}$.

${\displaystyle y=}$${\displaystyle -\frac{1}{x}}$:

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -1}$.