489 Вправа 489Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 12 · стор. 143

489. Порівняйте значення функції y = x² (не обчислюючи їх) для поданих значень аргументу:

1) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 9}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 15}$.

Обидва значення ${\displaystyle x>0}$, функція зростає;

${\displaystyle 9<15}$, отже, ${\displaystyle 9^2<{15}^2}$, ${\displaystyle y\left(9\right)<y\left(15\right)}$;

2) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 32}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 64}$.

Обидва значення ${\displaystyle x>0}$, функція зростає;

${\displaystyle 32<64}$, отже, ${\displaystyle {32}^2<{64}^2}$, ${\displaystyle y\left(32\right)<y\left(64\right)}$;

3) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -7}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -6}$.

Обидва значення ${\displaystyle x<0}$, функція спадає;

${\displaystyle -7<-6}$, отже, ${\displaystyle {(-7)}^2>{(-6)}^2}$, ${\displaystyle y(-7)>y(-6)}$;

4) ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -24,5}$ і ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -25}$.

Обидва значення ${\displaystyle x<0}$, функція спадає;

${\displaystyle -24,5>-25}$, отже, ${\displaystyle {(-24,5)}^2<{(-25)}^2}$, ${\displaystyle y(-24,5)<y(-25)}$.