247 Вправа 247Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 53

Умова

Спрости вираз.

247. Спрости вираз.

а) $\frac{x + 3}{24 x^{2}} \cdot \frac{9 + x^{2}}{9 - x^{2}} \cdot (- 4 x (x - 3))$ =

= $\frac{(x + 3) \cdot (9 + x^{2}) \cdot (- 4 x (x - 3))}{24 x^{2} \cdot (9 - x^{2})}$ =

= $\frac{4 x (x + 3) (x^{2} + 9) (x - 3)}{6 \cdot 4 x x (x + 3) (x - 3)} =$ $\frac{x^{2} + 9}{6 x}$ ;

б) $\frac{4 a^{2} b}{4 a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{6 a^{2} - 3 a b}{12 a^{3} b^{3}} \cdot \frac{2 a b^{2}}{2 a + b}$ =

= $\frac{4 a^{2} b \cdot (6 a^{2} - 3 a b) \cdot 2 a b^{2}}{(4 a^{2} - b^{2}) \cdot 12 a^{3} b^{3} \cdot (2 a + b)}$ =

= $\frac{2 \cdot 12 a^{3} a b^{3} (2 a - b)}{12 a^{3} b^{3} {(2 a + b)}^{2} (2 a - b)} =$ $\frac{2 a}{{(2 a + b)}^{2}}$ .