250 Вправа 250Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 53

Умова

Знайди значення виразу.

250. Знайди значення виразу.

а) $\frac{y^{2} - 16 x^{2}}{4 x^{2} + 10 x + 25} \cdot \frac{8 x^{3} - 125}{4 x - y}$ ;

$\frac{(y - 4 x) (y + 4 x) \cdot (2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 25)}{(4 x^{2} + 10 x + 25) (4 x - y)}$ =

= $\frac{- (4 x - y) (y + 4 x) (2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 25)}{(4 x^{2} + 10 x + 25) (4 x - y)}$ =

= $- (y + 4 x) (2 x - 5)$ ;

якщо x = 1/2, y = 3, то $- (3 + 2) (1 - 5)$ =

= $- 5 \cdot (- 4) =$ $20$ ;

б) $\frac{x^{2} - x y + 2 y - 4}{x y + 2 y} \cdot \frac{x^{2} + 2 x}{{(x - y)}^{2} - 4}$ ;

$x^{2} - 4 - x y + 2 y =$ $(x - 2) (x + 2) - y (x - 2)$ =

= $(x - 2) (x + 2 - y)$ ;

$\frac{(x - 2) (x + 2 - y) \cdot x (x + 2)}{y (x + 2) \cdot (x - y - 2) (x - y + 2)} =$ $\frac{x (x - 2)}{y (x - y - 2)}$ ;

якщо x = 3, y = 2, то $\frac{3 \cdot 1}{2 \cdot (3 - 2 - 2)}$ =

= $\frac{3}{- 2} =$ $- 1, 5$ .