34 Вправа 34Математика 5 клас Істер 2022 · Повторення · стор. 8
Умова
Розв'язок
Скільки різних трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 1, 5 і 8, якщо цифри в кожному числі не повторюються?
158, 185, 518, 581, 815, 851.
Відповідь: 6 чисел.
Скільки різних трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 1, 5 і 8, якщо цифри в кожному числі не повторюються?
Щоб не пропустити жодного числа, перебираємо системно: по черзі ставимо на перше місце кожну цифру, а з двох решти складаємо два варіанти.
| Перша цифра | Решта цифр | Числа |
|---|---|---|
| 1 | 5 і 8 | 158, 185 |
| 5 | 1 і 8 | 518, 581 |
| 8 | 1 і 5 | 815, 851 |
Разом: 2 + 2 + 2 = 6 чисел.
💡 Лайфхак
Без перебору: на перше місце — 3 варіанти, на друге — 2 (одна цифра вже зайнята), на третє — 1. 3 · 2 · 1 = 6.
Відповідь: 6 чисел: 158, 185, 518, 581, 815, 851.
Розв'язок допоміг?