116 Вправа 116Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 28

116. При яких значеннях x значення дробу дорівнює нулю?

Дріб дорівнює нулю, якщо чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю.

а) ${\displaystyle \frac{x-3}{8}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x-3=}$${\displaystyle 0}$; ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$;

б) ${\displaystyle \frac{x+5}{14}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x+5=}$${\displaystyle 0}$; ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -5}$;

в) ${\displaystyle \frac{x^2-16}{3x}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x^2-16=0\\ & 3x\ne 0\end{array}}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x=\pm 4\\ & x\ne 0\end{array}}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 4}$;

г) ${\displaystyle \frac{x(x-3)}{x^2+2x}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x(x-3)=0\\ & x(x+2)\ne 0\end{array}}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x=0\text{або }x=3\\ & x\ne 0,x\ne -2\end{array}}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$.