131 Вправа 131Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 3 · стор. 30

131. Визнач, при яких x значення дробу дорівнює нулю.

а) ${\displaystyle \frac{x+3}{6-2x}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x+3=0\\ & 6-2x\ne 0\end{array}}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x=-3\\ & x\ne 3\end{array}}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$;

б) ${\displaystyle \frac{2y-1}{y^2-1}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& 2y-1=0\\ & (y-1)(y+1)\ne 0\end{array}}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& y=0,5\\ & y\ne \pm 1\end{array}}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle 0,5}$;

в) ${\displaystyle \frac{x(x-4)}{x^2-16}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x(x-4)=0\\ & (x-4)(x+4)\ne 0\end{array}}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x=0\text{або }x=4\\ & x\ne 4,x\ne -4\end{array}}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$;

г) ${\displaystyle \frac{12m}{m+m^2}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& 12m=0\\ & m(1+m)\ne 0\end{array}}$;

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& m=0\\ & m\ne 0,m\ne -1\end{array}}$;

таких значень немає.